Un chocolatier vient de fabriquer 2622 oeufs de pâques et 2530 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs de poissons de façon que: -Tous
Mathématiques
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Question
Un chocolatier vient de fabriquer 2622 oeufs de pâques et 2530 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs de poissons de façon que:
-Tous les paquets aient la même composition ;
-Après mise en paquet, il reste ni oeuf, ni poissons.
1. Le chocolatier peut-il faire 19 paquets? Justifier.
2. Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet?
-Tous les paquets aient la même composition ;
-Après mise en paquet, il reste ni oeuf, ni poissons.
1. Le chocolatier peut-il faire 19 paquets? Justifier.
2. Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet?
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
1) comme 2530=19*133+3 on ne peut pas effectuer 19 paquets: il resterait 3 poissons
2) pgcd(2622,2530)=46
car quotient 1 27 2
2622 2530 92 46
reste 92 46 0
2622=46*57
2530=46*55
On va donc effectuer 46 paquets composés de 57 oeufs et 55 poissons.