Bonjour. Je n'arrive pas a faire cette question. 1) Un évènement A a une probabilité P(A)=0,3 et un évènement B une probabilité P(B)=0,8. Les évènements l'inver
Mathématiques
Thomas47200
Question
Bonjour.
Je n'arrive pas a faire cette question.
1) Un évènement A a une probabilité P(A)=0,3 et un évènement B une probabilité P(B)=0,8.
Les évènements "l'inverse de A" c'est-à-dire A avec un tiré au dessus et "l'inverse de B" sont incompatible ; représenter la situation par un tableau et calculer P(A U B).
C'est urgent pour Lundi. Aidez-moi s'il vous plait !!!
Je n'arrive pas a faire cette question.
1) Un évènement A a une probabilité P(A)=0,3 et un évènement B une probabilité P(B)=0,8.
Les évènements "l'inverse de A" c'est-à-dire A avec un tiré au dessus et "l'inverse de B" sont incompatible ; représenter la situation par un tableau et calculer P(A U B).
C'est urgent pour Lundi. Aidez-moi s'il vous plait !!!
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Bonsoir Thomas47200
[tex]\overline{A}\ et\ \overline{B}\ sont\ incompatibles\Longleftrightarrow \overline{A}\cap\overline{B}=\phi\Longrightarrow p(\overline{A}\cap\overline{B})=0[/tex]
Voici le tableau :
[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|} &B&\overline{B}&proba\\ A&0,1 &0,2&0,3\\\overline{A}&0,7&0&0,7\\ proba&0,8&0,2&1&\end{array}[/tex]
Par conséquent,
[tex]p(A\ \cup B) = p(A)+p(B)-p(A\cap B)\\\\p(A\ \cup B) = 0,3+0,8-0,1\\\\\boxed{p(A\ \cup B)=1}[/tex]
Nous aurions pu obtenir le même résultat sans le tableau.
[tex]p(A\ \cup B)=1-p(\overline{A\ \cup B})\\\\p(A\ \cup B)=1-p(\overline{A}\ \cap \overline{B})\\\\p(A\ \cup B)=1-0\\\\\boxed{p(A\ \cup B)=1}[/tex]