Mathématiques

Question

aider moi s'il vous plaît jai vraiment besoin d'aide pour faire mon exercice de maths
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1 Réponse

  • Coup de chance j'ai fait récemment un problème du même type avec une sphère tronquée de bocal à poissons...
    Je te propose donc cette solution

    1)
      Le centre de la sphère se trouve à 18 mètres en tous points de la circonférence de la géode sauf au niveau du socle, donc par différence on calcule à quelle hauteur se trouve la section de la Géode, soit  29 m − 18 m  =  11 m
    la section se trouve à 11 mètre du centre de la Géode (partie basse)

    2)   Si on réalise un schéma (ce qu'on ne peut faire dans ce cadre réponse) on se rend compte qu'il y a formation d'un angle droit entre le rayon qui va du centre vers le bas de la géode avec le centre de la section que forme le sol.
    Donc les 11 mètres de hauteur entre le centre de la section et celui de la sphère forme un triangle rectangle dont l’hypoténuse est un rayon de la sphère 18 m.
    Ce qui nous donne la possibilité d'utiliser le théorème de Pythagore pour trouver le rayon au sol (grand côté du triangle rectangle) puisqu'on se trouve bien dans une configuration de triangle rectangle :
    hypoténuse 18² = rayon au sol recherché² + petit côté 11²
    √(18² − 11²) = côté recherché²
    √(324 − 121) = côté recherché²
     √203 m = côté recherché²
    (en valeur approchée 14,247806 mais on te demande une valeur exacte donc on garde √203 comme réponse)
    Le rayon du cercle au niveau sol mesure √203 m

    3) Calcul de l'aire de la surface au sol de la géode : (formule : π × rayon²)
    (√203)² × π = 203π m²
    soit environ 637,743308 m² que l'on arrondit à 638 m²
    La surface au sol de la Géode est de ≈ 638 m²