On considere la fonction f : x 4(x + 2) au carre - 9 Calculer les images par f des nombres -2 ; 0 ; 1 Factoriser f(x) , puis en deduire les solutions de l'equ

F(x) = 4(X+2)(^2) -9
F(x) = 16 X(^2) + (2 x 4 x X) + 2(^2)  - 9
F(x) =16X(^2) + 8X + 4 - 9
F(x) =16X(^2) + 8X - 5

avec au carré = (^2)

Calculer les images par f(x) des nombres -2 ; 0 ; 1

F(-2) =16x(-2)(^2) + 8(-2) - 5
F(-2) =16x4 - 16 - 5
F(-2) =64 - (16 +5)
F(-2) =64 -21
F(-2) =43

F(0) =16x(0)(^2) + 8(0) - 5
F(0) = - 5

F(1) =16x(1)(^2) + 8(1) - 5
F(1) =16 + 8 - 5
F(1) =24 - 5
F(1) =19

les solutions de l'equation f(x) = 0

F(x) =16X(^2) + 8X - 5 =0
on calcule delta
delta = b^2 - 4 ac
delta = 8^2 - 4 x  16 x (-5)
delta = 64 +320
delta =384
Delta > 0

alors l'équation 16x² + 8x − 5 = 0 admet 2 solutions réelles x1 et x2
x1 = (-b − √Δ)/2a
x1= (-8 − √(384)) / (32)
x1 = -0.86237243569579
et
x2 = (-b + √Δ)/2a
x2= (-8 + √(384)) / (32)
x2 = 0.36237243569579

les solutions de l’équation f(x) = -5

F(x) = -5
16X(^2) + 8X - 5 = -5
16X(^2) + 8X - 5 + 5 = 0
16X(^2) + 8X =0

on calcule delta
delta = b^2 - 4 ac
delta = 8^2 - 4 x  16 x (0)
delta = 64 - 64
delta =0

alors l'équation 16x² + 8x = 0 admet une solution réelle x1 
x1 = -b /2a
x1= -8/ (2x16)
x1 = -8/32
x1=-1/4

=D