Mathématiques

Question

ABMN est un rectangle et A,N et C sont alignés.
On donne AN = BM = x (en cm). AB = 4cm et AC = 12cm.
a) Calcule l'aire de ABMN en fonction de x.
b) Exprime CN en fonction de x et en déduire l'aire de CMN en fonction de x.
c) Pour quelle valeur de x l'aire de CMN est-elle égale à celle de ABMN ?
ABMN est un rectangle et A,N et C sont alignés. On donne AN = BM = x (en cm). AB = 4cm et AC = 12cm. a) Calcule l'aire de ABMN en fonction de x. b) Exprime CN e

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1 Réponse

  • a) Aire ABMN = AB * BM = 4x

    b) CN = CA - NA = 12 - x
    Aire de CMN = (MN * NC) / 2 = (4 * (12 - x)) / 2 = (48 - 4x) / 2 = 24 - 2x

    c) Aire CMN = Aire ABMN
    On remplace : 24 - 2x = 4x
    Donc 24 = 6x
    Donc x = 4cm

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