Salut.. j'ai un peu de mal avec cet exercice et j'aurais besoin d'aide. Merci Reproduis sur une feuille de papier blanche unie le segment [OM] ci-dessus puis c
Mathématiques
lolmdr37
Question
Salut.. j'ai un peu de mal avec cet exercice et j'aurais besoin d'aide. Merci
Reproduis sur une feuille de papier blanche unie le segment [OM] ci-dessus puis
complète la figure de façon à obtenir un octogone régulier MNPQRSTU dont O est le
centre.
• Colle ensuite ta figure dans ta copie
2- L’octogone régulier précédent représente le fond d’une piscine pour enfant. Cette
piscine a 40 cm de profondeur et QR = 1,60 m.
a) Construis K le pied de la perpendiculaire abaissée de O sur (MN) puis détermine :
• l'angle KON
• KN
• la valeur exacte de OK en m.
b) Montre que l’aire exacte en m² du triangle MON est : 0,64 sur tan 22,5°
.c) Calcule en m3 le volume d’eau nécessaire pour remplir la piscine. Tu arrondiras le résultat au millième.
Reproduis sur une feuille de papier blanche unie le segment [OM] ci-dessus puis
complète la figure de façon à obtenir un octogone régulier MNPQRSTU dont O est le
centre.
• Colle ensuite ta figure dans ta copie
2- L’octogone régulier précédent représente le fond d’une piscine pour enfant. Cette
piscine a 40 cm de profondeur et QR = 1,60 m.
a) Construis K le pied de la perpendiculaire abaissée de O sur (MN) puis détermine :
• l'angle KON
• KN
• la valeur exacte de OK en m.
b) Montre que l’aire exacte en m² du triangle MON est : 0,64 sur tan 22,5°
.c) Calcule en m3 le volume d’eau nécessaire pour remplir la piscine. Tu arrondiras le résultat au millième.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
angle MOA= 360/8 =45°
angle KOA = 45/2=22.5° car OAM isocèle en O donc hauteur confondue avec la bissectrice.
tan 22.5 = (MN/2) / OK =(1.6/2) / OK = 0.8 / OK
OK= 0.8 / tan22.5
aire MON = MN * OK /2 = 1.6 * (0.8/tan22.5) /2 = 0.64/tan22.5
volume total = 8*(aire MON) * 0.4
= 8*(0.64 / tan22.5)*0.4= 2.048/tan22.5=4.9443=4.944m³