determiner la fonction f(x) =ax+b pour f(8)=-6 et le point M(-4;+4) déterminer a et b

f(x) = ax+b
f(8) = -6
et M(-4;4) nous permet d'écrire : f(-4) = 4
donc on obtient un système de 2 équations à 2 inconnues :

eq 1 : 8a + b = -6
eq 2 : -4a + b = 4

on multiplie l'eq 2 par 2 et on additionne les 2 equations:
eq 1 : 8a + b = -6
eq 2 : -8a + 2b = 8
eq 1+2 : 8a-8a+b+2b = -6+8
3b = 2
b = 2/3

on remplace b par sa valeur dans l'eq 2 (par exemple, on aurait pu remplacer b dans l'eq 1)

-4a +2/3 = 4
-4a = 4-2/3
-4a = 12/3 -2/3
-4a = 10/3
a = (10/3)/(-4)
a = -10/12
a = -5/6

donc f(x) = -5x/6 + 2/3
ou f(x) = (-5x+2)/3