Pour tout réel x, P(x) = 2x^3 + 3x² - 11x -6 1/ Vérifier que pour tout réel x p(x) = (2x+1)(x²+x-6), 2/Résoudre l 'équation p(x)=0 3/ En déduire la résolution d
Mathématiques
me08
Question
Pour tout réel x, P(x) = 2x^3 + 3x² - 11x -6
1/ Vérifier que pour tout réel x p(x) = (2x+1)(x²+x-6),
2/Résoudre l 'équation p(x)=0
3/ En déduire la résolution de l'équation 2(lnx)^3 +3(lnx)² - 11lnx - 6 = 0
1/ Vérifier que pour tout réel x p(x) = (2x+1)(x²+x-6),
2/Résoudre l 'équation p(x)=0
3/ En déduire la résolution de l'équation 2(lnx)^3 +3(lnx)² - 11lnx - 6 = 0
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Pour tout réel x, P(x) = 2x^3 + 3x² - 11x -6
1/ Vérifier que pour tout réel x p(x) = (2x+1)(x²+x-6),
P(x) = 2x^3 + 3x² - 11x -6
=(2x³+2x²-12x)+(x²+x-6)
=(2x)(x²+x-6)+1(x²+x-6)
=(2x+1)(x²+x-6)
2/Résoudre l 'équation p(x)=0
(2x+1)(x²+x-6)=0
(2x+1)(x-2)(x+3)=0
x=-1/2 ou x=2 ou x=-3
3/ En déduire la résolution de l'équation 2(lnx)^3 +3(lnx)² - 11lnx - 6 = 0
P(ln(x))=0
ln(x)=-1/2 ou ln(x)=2 ou ln(x)=-3
x=exp(-1/2) ou x=exp(2) ou x=exp(-3)