/!\ Problème équations /!\ 15pts Urgent niveau 4ème ! SVP On s'intéresse à la famille des carrés. Pour chaque carré (lorsque c'est possible) on augmente de 135
Mathématiques
PeterPanSoul
Question
/!\ Problème équations /!\ 15pts
Urgent niveau 4ème ! SVP
"On s'intéresse à la famille des carrés. Pour chaque carré (lorsque c'est possible) on augmente de 135 m deux côtés opposés, tout en diminuant de 75 m les deux autres côtés. On obtient ainsi un rectangle."
Pour quels rectangles ce carré a-t-il la même aire que le carré initial ?
Urgent niveau 4ème ! SVP
"On s'intéresse à la famille des carrés. Pour chaque carré (lorsque c'est possible) on augmente de 135 m deux côtés opposés, tout en diminuant de 75 m les deux autres côtés. On obtient ainsi un rectangle."
Pour quels rectangles ce carré a-t-il la même aire que le carré initial ?
1 Réponse
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1. Réponse TOTOR38
soit x le coté du carré
aire du carré initial = x²
petit coté du rectangle = (x+135)
grand coté du rectangle = (x-75)
aire du rectangle = (x+135)(x-75)
les aires sont égales si
(x+135)(x-75)=x²
x² +135x - 75x -10125 = x²
x² - x² + 135x = 10125
135x = 10125
x = 10125 / 135
x = 75
donc quand le coté du carré = 75 , les aires du carré initial et du rectangle sont égales