On note R le rayon,en cm, du disque de base d'une boîte de conserve et H sa hauteur en cm.Sachant que cette boîte doit avoir un volume de 1L, démontrer que l'on
Mathématiques
lilaslea
Question
On note R le rayon,en cm, du disque de base d'une boîte de conserve et H sa hauteur en cm.Sachant que cette boîte doit avoir un volume de 1L, démontrer que l'on peut exprimer H en fonction de R par l'égalité suivante : H = 1000/PI x R x R
1 Réponse
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1. Réponse pancrinol
La boîte est un cylindre.La formule du volume du cylindre est : Volume = unité de volume X Base X Hauteur.
La base est un disque dont l'aire est Aire = 3,14 x R x R.
Je reprends ma formule du début et je remplace " Base " par la valeur trouvée, cela donne :
Volume = unité de volume x 3,14 x R x R x Hauteur.
Or, 1 litre = 1 000 cm3 donc on peut écrire:
1 000 = unité de volume X 3,14 x R x R x Hauteur
= 3,14 x R x R x H
d'où H = 1 000 / 3,14 x R x R
Voilà, j'espère t'avoir aidé.