Bonjour! Je suis en 3ème et demain j'ai un contrôle sur les équations, qui pourrait m'expliquer vite fait s'il vous plait ??:(

Une équation est une égalité dans laquelle se trouve un ou des nombre(s) dont nous ne connaissons pas la valeur, très souvent nommés "x", "y", ..etc.

Afin de "résoudre" une équation, c'est-à-dire trouver la valeur des nombres inconnus, nous cherchons à isoler ces nombres. Pour isoler ces nombres il suffit de retirer les autres par le moyen de soustractions, additions, multiplications ou divisions que nous effectueront équitablement deux côtés de l'égalité (c'est-à-dire que tout ce qui est fait dans le groupe se trouvant avant le signe " = " doit être fait dans le groupe se trouvant après).
⇒ Voici quelques exercices pour t'entrainer : (je te conseille de regarder la correction de la première puis d'essayer les autres, seule, et te corriger)

Résoudre l'équation suivante :
7x -5 - 8 = 22
Correction
7x - 5 - 8 = 22 + x
En gras notre inconnu. Nous voulons l'isoler du côté gauche (car c'est ici . Afin de pouvoir l'isoler à gauche il faut retirer "- 8 ", l'inverse de " -8 " et " + 8". Nous allons donc faire + 8 des deux côtés (car nous faisons toujours la même chose des deux côtés) :
7x - 5 - 8 + 8 = 22 + 8
(- 8) + 8 = 0 et 22 + 8 = 30
Ce qui nous donne :
7x - 5 = 30
On continue en enlevant " - 5", que choisit-on ? Et bien 5 :
7x - 5 + 5 = 30 + 5
(- 5) + 5 = 0 et 30 + 5 = 35
Ce qui nous donne
7x = 35
Afin de trouver la valeur de x on n'a plus qu'à faire 35 divisé par 7, ce qui est égal à 5 !
Donc x = 5

Les équations peuvent être utilisées dans des problèmes. Voici un exemple :

J'ai acheté une télévision, deux enceintes et un abonnement Wi-fi. La télévision m'a coûté 100€, le prix d'une enceinte correspond au quart de celui de la télévision et j'ai dû payer le triple du prix des enceintes ajouté à celui de la télévision pour m'acheter l'abonnement Wi-fi.
a) Combien ai-je payé pour les deux enceintes ?
b) Combien ai-je payé pour l'abonnement Wi-fi ?
c) Combien ai-je payé en tout ?

Correction :
Soit x le prix d'une enceinte.
Soit y le prix de l'abonnement Wi-fi.
Soit T le prix total.

x correspond à 100 divisé par 4, es-tu d'accord ? Étant donné que c'est 1 quart du prix de la télévision.
Ce qui nous donne :
[tex] \frac{100}{4} [/tex] = x = 25
y correspond à 3(2x + 100), étant donné que c'est le prix de deux enceintes et de la télévision multiplié par 3. On remplace x par 25 ce qui nous donne au lieu de 2x ⇒ 2 × 25 donc 50.
y = 3(50 + 100) = 3 × 150 = 450
On a donc : 50+ 100 + 450 = T
50 étant le prix de deux enceintes chacune à 25€.
100 étant le prix de la télévision.
450, le prix de l'abonnement.

50 + 100 + 450 = 600€

Voilà ! J'espère que tu as compris !

Je t'invite à regarder cette vidéo que je trouve très bien expliquée :
https://www.youtube.com/watch?v=vn5mSOZ0xzk
Tu peux visiter sa chaine pour tout autres problèmes de mathématiques, ces cours sont très compréhensibles.

Entraîne-toi à faire des équations, refais celle que tu as fait en cours et ton contrôle est dans la poche !
Bon courage pour ton contrôle !