J'ai vraiment besoin de votre aide ! J'ai tout cherché je sais pas quoi faire ! Comment mettre des signes + ou - pour que : 1+-2+-3+-4+-5+-6+-7...+-100=2016 ? M
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laurinedauphin
Question
J'ai vraiment besoin de votre aide !
J'ai tout cherché je sais pas quoi faire !
"Comment mettre des signes + ou - pour que :
1+-2+-3+-4+-5+-6+-7...+-100=2016 ?"
Merci de votre aide !
J'ai tout cherché je sais pas quoi faire !
"Comment mettre des signes + ou - pour que :
1+-2+-3+-4+-5+-6+-7...+-100=2016 ?"
Merci de votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
On sait que 1+2+3+...+100=101*100/2=5050
5050-2016=3034=2*1517
On va donc remplacer des "+" par des "-"
1+2+3+...+55=56*55/2=1540.
-1-2-3-...-55=-1540
56+5+...+100=156*45/2=3510
3510-1540=1970=> On a trop retiré: 2016-1970=46
On va donc ajouter 23 au lieu de le retirer.
Donc
-1-2-3...-22+23-24-25...-55+56+57+...+100=2016