Mathématiques

Question

le triple de la longueur d'un rectangle est égale a cinq fois sa largeur.
1) trouve l'aire d'un tel rectangle lorsque son périmètre vaut1500 mètre
2) trouve le périmètre d'un tel rectangle lorsque son aire vaut 1500 mètre carré

1 Réponse

  • 3L= 5l
    L = 5l/3

    P = 2(L+l)
    1500 = 2(5l/3)+l)
             = 10l/3+2l
             = 16l/3
    l = 1500/(16/3) = 281,25

    largeur = 281,25m

    L = 281,25*5/3 = 468,75m

    longueur  = 468,75m

    A = (468,75*281,25) = 131835,94m²  qd le P = 1500m

    2) A =5l/3*l = 5l²/3
    1500  =5l²/3
    l² =1500/(5/3) = 1500*3/5  =900
    l = √900 = 30

    la largeur = 30m

    L = 30*5/3  = 50

    la longueur = 50m

    qd A = 1500m², L =50m, l = 30m

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