Soit A(1; -3) , B(7;5) et C (-5;1) 1. Déterminer les coordonnées des milieux respectis D,E, F de [AB], [BC] et [CA] 2. Déterminer les équations des trois médian
Mathématiques
fantinerotelli
Question
Soit A(1; -3) , B(7;5) et C (-5;1)
1. Déterminer les coordonnées des milieux respectis D,E, F de [AB], [BC] et [CA]
2. Déterminer les équations des trois médianes de triangle ABC.
3. Démontrer que ces trois médianes sont concourantes.
1. Déterminer les coordonnées des milieux respectis D,E, F de [AB], [BC] et [CA]
2. Déterminer les équations des trois médianes de triangle ABC.
3. Démontrer que ces trois médianes sont concourantes.
1 Réponse
-
1. Réponse Mtnj03
Soit A(1; -3) , B(7;5) et C (-5;1)1. Déterminer les coordonnées des milieux respectis D,E, F de [AB], [BC] et [CA]
D = (A+ B) /2 ⇒ Xd = Xa+Xb/ 2 ⇒ X d= (1+7) / 2 » Xd = 4
Yd = Y a+ Y b/ 2 » Yd = (-3 + 5)/ 2 ⇒ Yd = 1 alors D (4 ,1)
E = B + C/2 » Xe= XB + XC/ 2 » Xe= 7 +(-5)/ 2 » Xe = 2
Ye = YB +Yc/ 2 » Y e= 5+1/ 2 » Ye = 3 alors : E (2, 3)
F = C + A/ 2 » XF = Xc +Xa/ 2 » XF = 1 +(- 5)/ 2 » XF = -2
YF = Yc +Ya/ 2 » YF = 1 + 1 /2 » YF =1 alors : F (- 2, 1)