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Question

Bonjour voila un exo que j'arrive pas
Les longueurs sont exprimé en cm TRAP est un trapèze rectangle en A et en P tel que TP=3
PA=5 et AR =4
M est un point variable du segment [AP] on note x la longueur PM
1a Donner les valeurs entre lesquelles x peut varier.
b Montrer que l'aire du triangle PTM est 1,5x et que l'aire du triangle ARM est 10-2x
2a Dans un méme repére orthogonal représenté graphiquement les fonctions x⇒1,5x et x⇒10-2x on choisira comme unités 5mm pour 0,2 cm en abscisses et 1cm pour 1cm² en ordonnés
b L'affirmation ''Ces deux fonctions sont linéaires'' est elle correcte expliquer pourquoi
3a Répondre a la question en utilisant le graphique laisser apparents les traits nécessaires
Estimer graphiquement a 1mm prés la valeur de x pour laquelle les triangles PTM et ARM ont la mémé aire
b Montrer par le calcul que la valeur exacte de x pour laquelle ces deux aires sont égale est [tex] \frac{20}{7} [/tex]
Bonjour voila un exo que j'arrive pas Les longueurs sont exprimé en cm TRAP est un trapèze rectangle en A et en P tel que TP=3 PA=5 et AR =4 M est un point vari

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1 Réponse

  • 1) x [0;5]
    airePTM = 3*x /2 = 1.5x
    aireRAM = (5-x)*4/2 = 2(5-x)=10-2x
     2)a) voir image
    b) 1.5x est une fonction linéaire (les point sont alignés avec l'origine)
    10-2x est une fonction non linéaire la droite ne passe pas par l'origine
    aire PTM= aire RAM pour x=2.86cm~2.9cm

    calcul
    1.5x=10-2x
    1.5x+2x=10
    3.5x=10
    x=10/3.5
    x=20/7
    Image en pièce jointe de la réponse Anonyme

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