il y a une promenade à la montagne combien y a t il d'homme et de chevaux sachant qu'il y a 20 tête et 50 pied/patte.

Ici, il faut transformer l'énoncé en un système d'équations. Notons [tex]x[/tex] le nombre d'hommes et [tex]y[/tex] le nombre de chevaux. Il y a en tout 20 têtes (hommes + chevaux) donc [tex]x+y=20[/tex]. Chaque homme possède deux pieds et chaque cheval possède quatre pattes donc [tex]2x+4y=50[/tex] ainsi :
[tex]\left\{\begin{matrix}x+y=20 \\2x+4y=50\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=20\\2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=20-5=15 \\y=5\end{matrix}\right.[/tex]
Alors il y a 15 hommes et 5 chevaux.