Pour Mon DM de demain SVP On a placé une sphère métallique dans une boite parallélépipédique de 8cm de haut puis on a rempli d'eau jusqu'à ras bord. La sphère d
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Question
Pour Mon DM de demain SVP
On a placé une sphère métallique dans une boite parallélépipédique de 8cm de haut puis on a rempli d'eau jusqu'à ras bord. La sphère dépasse de deux centimètres.
Calculez le rayon du cercle, intersection de la sphère et de la surface de l'eau.
Dimentions du parallépipède : 15cm de longueur, 12 cm de largeur et 8 cm de hauteur
On a placé une sphère métallique dans une boite parallélépipédique de 8cm de haut puis on a rempli d'eau jusqu'à ras bord. La sphère dépasse de deux centimètres.
Calculez le rayon du cercle, intersection de la sphère et de la surface de l'eau.
Dimentions du parallépipède : 15cm de longueur, 12 cm de largeur et 8 cm de hauteur
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
La sphère a un diamètre de 8+2=10 cm donc un rayon de 5 cm
Notons O le centre de la sphère, M le centre du cercle intersection de la sphère et de l'eau et A un point de ce cercle.
Le triangle OMA est rectangle en M. On applique Pythagore :
OA²=OM²+MA²
MA²=OA²-OM²
On sait que OA=rayon de la sphère=5cm
OM=Rayon de la sphère - 2cm = 3cm
Donc MA²=5²-3²=25-9=16
Donc MA=4cm
Le rayon du cercle est 4cm