Bonjour à tous j'aimerais avoir votre aide pour cet exercice . Je galère un peu concernant ce chapitre . Merci beaucoup très bonne soirée :)

1)
a)
[tex]f'(x)=2x-40[/tex]
f' est donc négative sur [0;20[ et positive sur [20;50]

f est donc décroissante sur [0; 20[ et croissante sur [20;50]
f(0)=480
f(20)=80
f(50)=980

b) Pièce jointe

2)
a)
[tex]g(x)=12x[/tex]

b) Pièce jointe

3) Le maximum de recettes semble être pour x = 26, en gros la ou la courbe violette s'écarte le plus de la bleu, tout en restant au dessus.

4)
a)
Les bénéfices c'est ce que l'on gagne moins ce que l'on a dépensé pour le faire.

[tex]B=g(x)-f(x)=12x-x^2+40x-480=-x^2+52x-480[/tex]

b)
[tex]B'(x)=-2x+52[/tex]


B croissant sur [0;26[
B décroissant sur [26;50]

On a un maximum local (et global) en 26, qui était notre conjecture.