[AB] un segment tel que AB=6 et I son milieu 1) Montrer que pour tout point M du plan on a : MA scalaire MB = vecteur MI au carré - vecteur IA au carré

Je précise que MA, MB, MI,IA,IA, AB sont des vecteurs
MB=MA+AB; MA=MI+IA; IA=-AI;AB=2AI=-2IA
MA.MB= MA.(MA+AB)
           = MA²+ MA.AB
           =(MI+IA)²+(MI+IA).(-2IA)
           =(MI+IA).[(MI+IA)-2IA]
           =(MI+IA).(MI-IA)
           =MI²-IA²