Mathématiques

Question

Quatre bocaux sont rangés ainsi que le montre le schéma dans une marmite pour une stérilisation. Les bocaux sont tous de même taille et ont un diamètre de 6 cm.

Qu'elle doit être le diamètre minimum de la marmite ( arrondi au cm ) pour que les bocaux puissent tenir à l'intérieur ?
Quatre bocaux sont rangés ainsi que le montre le schéma dans une marmite pour une stérilisation. Les bocaux sont tous de même taille et ont un diamètre de 6 cm.

1 Réponse

  • montrons que le quadrilatère qui relie les centres des cercles qui ont même rayons est un carré 

    tout ses cotes ont  même longueur  rayon × 2 = 12 cm
    et ses deux diagonales ont aussi même longueur :  diagonale du grand cercle - 12
    donc le quadrilatère qui relie les centres des cercles qui ont même rayons est un carré de cote 12 cm

    ainsi le diagonale de ce carré est de longueur
     12 × √2 = 12√2 cm
    car la longueur du diagonale d'un carré dont la longueur d’un côté est égale à d est d√2

    le diamètre du grand cercle doit est au moins égale a ( 12√2 + 12 ) cm pour que les bocaux puissent tenir à l'intérieur

    donc son rayon est  ( 12√2 + 12 ) /2
     ( 12√2 + 12 ) /2 = 6√2 + 6 ≈ 14,5 cm ( arrondie en cm )
    Voila j'espère t'avoir aidé