Une bouteille cylindrique de 12 cm de hauteur a une capacité de 1 L. Quel est le rayon de sa base ? ( donner la valeur approchée au mm près ).
Mathématiques
Anonyme
Question
Une bouteille cylindrique de 12 cm de hauteur a une capacité de 1 L.
Quel est le rayon de sa base ? ( donner la valeur approchée au mm près ).
Quel est le rayon de sa base ? ( donner la valeur approchée au mm près ).
2 Réponse
-
1. Réponse maleking
Quel est le rayon de sa base ?
Prenons le système d'équation suivant : soit [tex]r[/tex], le rayon de la base.
Le volume de la bouteille est donc π [tex]r[/tex]²[tex]h[/tex] = 12π[tex]r[/tex]²
Maintenant, nous savons que le volume est de [tex]1L[/tex], par conséquent 1 dm³ = 1000 cm³.
On a : [tex]12[/tex]π[tex]r[/tex]²
[tex] r^{2} [/tex] = [tex] \frac{1000}{12pi} [/tex]
[tex]r[/tex] =√1000/12π
[tex]r[/tex] ≈ 5.15
Conclusion : le rayon de sa base est de 5.2 cm environ.
En espérant t'avoir aidé ! -
2. Réponse pancrinol
1 l = 1 000 cm3.
Volume = Base x Hauteur.
base = volume : hauteur
1 000 : 12 = 83,333 ( cm2 )
Base = 3,14 x rayon x rayon
83,333 = 3,14 x rayon x rayon
83,333 : 3,14 = rayon au carré = 26,539
Le rayon de la base est la racine carré de 26,539 = 5,151 ( cm )
Preuve
Volume = Base x hauteur
1 000 = 3,14 x 5,151 x 5,151 x 12 = 999,755...
Voilà, j'espère t'avoir aidé ( e ).