Mathématiques

Question

On considère l'expression D= ( 2x + 3 )² + ( x - 5 )( 2x + 3 ).
1. Développer et réduire D.
2. Factoriser D.
3. Résoudre l'équation D = 0

2 Réponse

  • 2) (2x+3)(2x+3+x-5) =
    (2x+3)(3x-2)

    3) 2x+3 = 0
    2x =-3

    3x-2 = 0
    2x =2/3
  • 1) D= ( 2x + 3 )² + ( x - 5 )( 2x + 3 )
          = (2x)²+2*2x*3+3² + x*2x+x*3-5*2x-5*3
           =4x²+12x+9+2x²+3x-10x-15
           =6x²+5x-6
    2) D=
    ( 2x + 3 )² + ( x - 5 )( 2x + 3 )
           =
    ( 2x + 3 ) (( 2x + 3 )+( x - 5 ))
           =
    ( 2x + 3 ) ( 3x-2)
    3) 
    On a D = 0
    Et puisque D=( 2x + 3 ) ( 3x-2)
    Alors ( 2x + 3 ) ( 3x-2)=0
    Donc ( 2x + 3 )=0 ou ( 3x-2)=0
    2x=-3 ou 3x=2
    Alors x=-3/2 ou x=2/3
    Donc les solutions de l'équation D=0 sont :

    S = { -3/2 ; 2/3 }

    Voilà! J'espère que j'ai pu t'aider =)

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