Mathématiques

Question

Quel'est la FONCTION PRIMITIVE de EXP(x^2) ???

1 Réponse

  • soit [tex]f(x)=e^{x^2}[/tex]
    alors une primitive de f n'existe pas en coordonnées cartésiennes.
    en revanche en coordonnées polaires, on obtient :
    [tex] \int\limits^{+\infty}_{-\infty} {e^{x^2}.dx} \ = \sqrt{2 \pi } [/tex]

    en fait on utilise un développement en série de fonctions pour primitiver f...
    ainsi pour x>0 : [tex] \int\limits^x_0 {e^{x^2} \, dx =1+\sum^{+\infty}_{k=0} \frac{x^{2k+1}}{k!(2k+1)} [/tex]

Autres questions