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Question

Allen a confié sa carte bancaire à Lola, mais Lola a oublié le code secret. Allen va faire parvenir ce code à Lola mais il va le crypter. Pour informer Lola du procédé de cryptage, il lui envoie un courriel.

SMS reçu par Lola :
37-9-19-29 C'est le code secret crypté.

Courriel d'Allen à Lola :
Je le crypterai avec une fonction affine : 3 deviendra 17 et 7 deviendra 33

1 Réponse

  • soit f la fonction affine définie par : f(x)=ax+b 
    f(3)=17 donc 3a+b=17
    f(7)=33 donc 7a+b=33 
    par différence : 4a=16
    donc a=16/4=4
    donc b=17-3*4=5 
    donc f(x)=4x+5 
    donc :
    f(8)=37
    f(1)=9
    f(3)=17
    f(6)=29 
    le code de la Carte Bancaire est : 8-1-3-6

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