Bonjour. Voici mon problème,je dois terminer mon exercice mais il me manque une réponse que je n'arrive pas. j'envoie l'énoncé. Un agriculteur souhaite réaliser
Mathématiques
brardmathis
Question
Bonjour.
Voici mon problème,je dois terminer mon exercice mais il me manque une réponse que je n'arrive pas.
j'envoie l'énoncé.
"Un agriculteur souhaite réaliser un enclos rectangulaire contre un mur pour ses poules. Il dispose de 21m de grillage et doit tout utiliser.
L'objectif de cet exercice est de déterminer les dimensions de l'enclos afin que son aire soit maximale. On note l et x respectivement la largeur et la profondeur (longueur), en mètres.
a) Quelle est l'aire de l'enclos si x = 3m ?
b) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
c) On note A la fonction, qui à x, associe l'aire de l'enclos correspondant. Détermine A.
d) Quelle est l'aire de ta calculatrice, complète le tableau de valeurs de la fonction A.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.5
A(x)
e) A l'aide du tableau, décris l'évolution de A(x) en fonction de x et donne un encadrement du nombre x pour lequel A(x) semble maximal.
Trace la courbe représentative de A.
g)Compléter ce nouveau tableau de valeurs puis donner un encadrement au dixième du nombre x pour lequel A(x) semble maximale.
x 4,8 4,9 5 5,1 5,2 5,3 5,4
h)En déduire les dimensions et l'aire de l'enclos d'aire maximale sachant que cette valeur est maximale pour x = 5.25."
Voila donc c'est surtout la question c) ou il faut déterminer qui me pose problème.Si personne ne peut m'aidez ce n'est pas grave.
Je vous remercie d'avance pour votre aide et votre temps a me consacrée
Voici mon problème,je dois terminer mon exercice mais il me manque une réponse que je n'arrive pas.
j'envoie l'énoncé.
"Un agriculteur souhaite réaliser un enclos rectangulaire contre un mur pour ses poules. Il dispose de 21m de grillage et doit tout utiliser.
L'objectif de cet exercice est de déterminer les dimensions de l'enclos afin que son aire soit maximale. On note l et x respectivement la largeur et la profondeur (longueur), en mètres.
a) Quelle est l'aire de l'enclos si x = 3m ?
b) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
c) On note A la fonction, qui à x, associe l'aire de l'enclos correspondant. Détermine A.
d) Quelle est l'aire de ta calculatrice, complète le tableau de valeurs de la fonction A.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.5
A(x)
e) A l'aide du tableau, décris l'évolution de A(x) en fonction de x et donne un encadrement du nombre x pour lequel A(x) semble maximal.
Trace la courbe représentative de A.
g)Compléter ce nouveau tableau de valeurs puis donner un encadrement au dixième du nombre x pour lequel A(x) semble maximale.
x 4,8 4,9 5 5,1 5,2 5,3 5,4
h)En déduire les dimensions et l'aire de l'enclos d'aire maximale sachant que cette valeur est maximale pour x = 5.25."
Voila donc c'est surtout la question c) ou il faut déterminer qui me pose problème.Si personne ne peut m'aidez ce n'est pas grave.
Je vous remercie d'avance pour votre aide et votre temps a me consacrée
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir
Voir pièce jointe
l'enclos est construit contre un mur donc
longueur grillage = largeur - 2x
largeur = 21 - 2x
a)
pour x = 3 mètres on obtient
Aire = largeur * 3 = ( 21 - 6) * 3 = 15 * 3 = 45 m²
b)
0 < x < 21/2
0 < x < 10.5 mètres
c)
Voir pièce jointe
Bonne soirée
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