Mathématiques

Question

vous pouvez m'aidez svp!
vous pouvez m'aidez svp!
vous pouvez m'aidez svp!

0 Commentaire.

2 Réponse

  • 1. 1,6 * 1,2 * 2,4 : 3 = 1,536 m3
    2. Dans un rectangle, les diagonales se coupent en leur milieu donc HD = BD:2 = 1 m
    3. La hauteur est perpendiculaire à la base donc
    On sait que dans le triangle SHD, [SD] est l'hypoténuse,
    Or d'après le théorème de Pythagore, on a :
    SD^2= SH^2 + HD^2
    = 2,4^2 + 1^2
    = 6,76
    SD= racine carre de 6,76 = 2,6 m
    4. On sait que dans le triangle SDA, les droites (EF) et (AD) sont parallèles et que les droites (DS) et (AS) sont sécantes en A.
    Or d'après le théorème de Thalès, on a
    SF/SD = SE/SA = EF/AD
    1,95/2,6 = EF/1,6
    Donc EF = 1,95*1,6/2,6 = 1,2 m

  • 1] Aire de la base
    1,60 × 1,20 = 1,92 m²
    Volume : (1,92 × 2,4) /3 = 4,608 / 3 = 1,536 m³
    Le volume du tipi est de 1,536 m³

    2] a) Si la diagonale BD est égale à 2 m
    Le point H est le point de concours des diagonales du quadrilatère de la base du tipi, BH = HD
    On peut en déduire que HD est la demi diagonale donc elle mesure 1 m. SHD forme donc un angle droit en H.

    On calcule SD en utilisant le théorème de Pythagore puisque SHD est rectangle en H.
    SD² = SH² + HD²
    SD² = 2,4² + 1²
    SD² = 5,76 + 1
    SD² = √6,76
    SD = 2,6
    L'apothème du tipi mesure 2,6 m

    2]b) Ayant trois points alignés S, F et D d'une part et S, E et A d'autre part avec (EF) // (AD) on peut utiliser le théorème de Thalès pour calculer EF.
    On pose les rapports de proportionnalité :
    EF/AD = SF/SD = SE/SA
    Je remplace par les valeurs que je connais
    EF/1,6 = 1,95/2,6 = SE/2,6
    Puis le produit en croix :
    EF = (1,95 × 1,6) / 2,6
    EF = 3,12 / 2,6
    EF = 1,20 m
    La mesure de EF est de 1,20 m

    3] Calcul de la longueur des tiges de bambou nécessaires pour l'armature du tipi.
    Cadre rectangulaire :
    2(AD + CD) = 2(1,60 + 1,20)=
    5,60 m
    Les 4 arêtes latérales issues de S : 4(SD)
    2,6 × 4 = 10,4 m
    La baguette EF = 1,20
    Somme totale :
    5,60 + 10,40 + 1,20 = 17,20

    La longueur totale des tiges de bambou pour l'armature du tipi est de 17,20 m

Autres questions