Mathématiques

Question

X désigne un nombre positif
A) exprimé ab et ad en fonction de x
B) exprimer l'air de A de abcd en fonction de x sous forme d un produit. réduire l expression obtenue
C) expremer l aire de A de abcd en fonction de x sous forme d'une somme de 4 termes. réduire l expression obtenue
D)calculer l'aire de abcd pour x=5

exercice 2
Juliette doit calculer 2001x1999
inutile de prendre ta calculatrice lui dit Martin tu n'as qu'à élever 2000 au carré et soustraire 1

A) effectuer le calculé proposer par Martin. vérifier que le résultat est bien celui de 2001x1999

B) Martin propose la conjecture suivante :(n+1)×(n-1) n étant un nombre entier prouver qu elle est vrai qu'elle que soit la valeur de n
X désigne un nombre positif A) exprimé ab et ad en fonction de x B) exprimer l'air de A de abcd en fonction de x sous forme d un produit. réduire l expression o

1 Réponse

  • 1) AB=x+4  AD=x+2
    2)A=AB*AD=(x+4)(x+2)=  x²+6x+8
    3)A= x²+4x+2*x+4*2= x²+6x+8
    4)A(5)=5²+6*5+8=63

    A)2000²-1=3 999 999
    B)(n+1)(n-1)=n²-1²=n²-1
    donc (2000+1)(2000-1)=2000²-1