Bonjour, Est ce que quelqu'un pourrais m'aider pour un exercice de mathématiques ? voici l'énoncé : Afin d'orienter ses investissements, une chaîne d’hôtels réa
Mathématiques
juliettelusson
Question
Bonjour,
Est ce que quelqu'un pourrais m'aider pour un exercice de mathématiques ?
voici l'énoncé :
Afin d'orienter ses investissements, une chaîne d’hôtels réalise une analyse sur le bénéfice B(x), en euros par h^tel, en fonction du taux d'occupation des chambres, noté x et exprimé en pourcentage. Pour x appartient à [20;90], on a
B(x)=-x²+160x+c
1) Calculer c sachant que pour un taux d'occupation égal à 40%, le bénéfice est égal à 900 euros.
2) Étudier les variations de la fonction B et donner son tableau de variations.
3) En déduire la valeur du taux d'occupation pour laquelle le bénéfice est maximum.
Cette exercice est à rendre pour demain noté, merci d'avance pour votre aide.
Est ce que quelqu'un pourrais m'aider pour un exercice de mathématiques ?
voici l'énoncé :
Afin d'orienter ses investissements, une chaîne d’hôtels réalise une analyse sur le bénéfice B(x), en euros par h^tel, en fonction du taux d'occupation des chambres, noté x et exprimé en pourcentage. Pour x appartient à [20;90], on a
B(x)=-x²+160x+c
1) Calculer c sachant que pour un taux d'occupation égal à 40%, le bénéfice est égal à 900 euros.
2) Étudier les variations de la fonction B et donner son tableau de variations.
3) En déduire la valeur du taux d'occupation pour laquelle le bénéfice est maximum.
Cette exercice est à rendre pour demain noté, merci d'avance pour votre aide.
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Bonjour,
1) On prend donc x=40/100=0.4.
B(0.4)=-40+160*0.4+c
Donc : -40²+160*0.4+c=900
Je trouve : c=-3900
2) Donc B(x)=-x²+160x-3900
Une fct du second degré de la forme f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 est croissante sur sur ]-inf;-b/2a ] puis décroissante sur [-b/2a;+inf[.
Ici : -b/2a=-160/-2=....
et tu fais un tableau sur [20;90].
3) Tu vois d'après ce tableau que B est max pour x=80 soit 80%.