Comment reconnaître si c'est Thales ou Pythagore ?

Le théroème de Pythagore met en relation les longueurs des côtés d'un triangle rectangle : le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés. Pour un triangle ABC rectangle en A cela donne :

BC² = AC² + AB²

==> Le théorème de Pythagore se reconnaît par cette formule (il y a des ² après les longueurs et il s'agit d'un somme).

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Le théorème de Thalès quant à lui permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques, notamment les figures qui ont 2 droites sécantes et 2 droites parallèles (comme sur les 2 pièces jointes). 

Dans l'exemple de la première photo : la droite (B'C') est parallèle à BC. Le théorème affirme que :

AB'/AB = AC'/AC = B'C'/BC

Dans le 2e exemple :
Les droites (ED) et (BC) sont parallèles et les droites (EC) et (BD) se coupe en A donc :

EA/EC = DA/DB = ED/BC

==> Le théorème de Thalès se reconnaît parce que c'est une égalité avec des fractions et parce que dans la figures géométrique il y a des droites parallèles.

Attention : le théorème de thalès marche aussi pour les triangles rectangles !