soit un entier naturel A = 3n+17 , B=n+1 montrer que si un entier naturel d divise A et B alors il divise A-3B en deduire les valuers possibles de d

Si d divise A alors il existe un entier k1 tel que A=d*k1
Si d divise B alors il existe un entier k2 tel que B=d*k2
Donc A-3B=d*k1-3*k2=d*(k1-3k2)
k1-3k2 est un entier donc d divise A-3B

A-3B=3n+17-3n-3=14
Donc d divise 14
Les diviseurs de 14 sont 1 / 2 / 7 / 14. Ce sont les valeurs de d