on considère un cercle ( C) de rayon 5 cm; AC est un diamètre du cercle ( C) ; E est un point de (C) tel que AE =5cm; B est un point tel que AB= 8cm et CB= 6 cm

Voici une partie de la solution.

Lorsque l'on a placé tous les points sur le cercle C, on s'aperçoit qu'un quadrilatère ABCE est inscrit dans ce cercle .

La diagonale AC détermine 2 triangles CEA et CBA.

Ces deux triangles ont le côté AC qui est le diamètre du cercle donc ils sont tous les 2 rectangles.

Considérons le triangle AEC rectangle en E.

Cosinus EAC = EA / AC = 5 : 10 = 0,5 ce qui correspond à 60°

L'Angle ECA vaut donc 90° - 60° = 30°

Cosinus 30° = CE / CA

0,866 = EC / 10

Donc EC = 0,866 x 10 = 8,66

D'après le schéma, le point B appartient au cercle...

Voilà, j'espère t'avoir aidé ( e ).