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Question

A l'occasion d'une action humanitaire, élèves et adultes d'un collège participent à une course d'endurances. Ce tableau indique les distances parcourues par les élèves. Distances en km 1 2 3 4 5 6 Effectif 41 126 181 219 91 27 1• Calculer la distances moyenne parcourue par un élève. 2• Le collège s'est engagé à parcourir 2700 km. Quelle distances moyenne devra parcourir chacun des 70 adultes pour que cet objectif soit réalisé ?

1 Réponse

  • Calculer la distance moyenne parcourue par élève.
    On va diviser le nombre de km parcourus par le nombre d’élèves. On calcule d’abord le nombre d’élèves N participant à cette course :
    N = 41+126+181+219+91+27 = 685.
    d¯= 41×1+126×2+181×3+219×4+91×5+27×6 /41+126+181+219+91+27 = 3, 4 km La distance moyenne parcourue par les élèves est de 3, 4 km.

    Sachant que les 685 élèves ont parcouru en moyenne 3, 4 km, et que les 70 adultes ont parcouru en moyenne 5, 3 km, on calcule la distance moyenne D¯ effectuée par l’ensemble de l’établissement. Il s’agit d’une moyenne pondérée par les effectifs : D¯ = 685×3, 4+70×5, 3 / 685+70 = 2 700 755 = 3, 6 km à 10−1 près. La distance moyenne effectuée par l’ensemble de l’établissement est de 3, 6 km à 100 m près.

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