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Question

Bonjour
Devoir Maison
Exercice 95

On considère l'expression A = 9009 sur 10395 - 2 sur 5 fois 3 sur 2

1)a) Déterminer le PGCD de 9009 et 10395
b) Expliquer comment rendre irréductible la fraction 9009 sur 10395
c) Rendre irréductible la fraction 9009 sur 10395
2) Calculer A en donnant le détail des calculs : on donnera le résultat sous forme d'une fraction irréductible

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1 Réponse

  • Exercice 95
    On considère l'expression A = 9009/10395 - 2/5 x 3/2

    1)
    a) Déterminer le PGCD de 9009 et 10395
    Selon la méthode d'Euclide :
    10395 : 9009 = 1 x 9009 + 1386
    9009 : 1386 = 6 x 1386 + 693
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 693

    b) Expliquer comment rendre irréductible la fraction 9009/10395
    On rend cette fraction irréductible grâce au PGCD

    c) Rendre irréductible la fraction 9009 sur 10395
    9009/10395 = 693 x 13 / 693 x 15 = 13/15

    2) Calculer A en donnant le détail des calculs : on donnera le résultat sous forme d'une fraction irréductible
    A = 9009/10395 - 2/5 x 3/2
    A = 13/15 - 2/5 x 3/2
    A = 13/15 - 6/10
    A = 13 x 2 / 15 x 2 - 6 x 3 / 10 x 3
    A = 26/30 - 18/30
    A = 8/30
    A = 2 x 4 / 2 x 15
    A = 4/15


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