/!\ URGENT /!\ Bonjour je suis bloquée aujourd'hui dans un exercice de maths ._. merci de bien vouloir m'aider ♥ Exercice n*72 Des nombres entiers consécutifs s

Bonjour

Des nombres entiers consécutifs sont des nombres entiers qui se suivent, comme, par exemple, 3, 4 et 5.

1) a.choisir trois nombres entiers consécutifs, puis calculer leur somme.

9 + 10 + 11 = 30

b. le nombre obtenue est-il divisible par 3?

Oui car 30 = 3 x 10

c. recommencer avec trois autres nombres consécutifs.

15 + 16 + 17 = 48

48 = 3 x 16

d. que remarque-t-ton ?

Il semblerait que la somme de 3 nombres consécutifs soit un multiple de 3

2) On désigne n le premier des 3 nombres consécutifs.

a. exprimer en fonction de n les deux nombres qui suivent, puis la somme des 3 nombres. Réduire cette somme.

n : un nombre

n + 1 : nombre consecutif

n + 2 : nombre suivant consécutif

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1)

b.Quels nombres est un facteur commun au 2 thermes de cette somme ?

3 est un facteur commun

c.en déduire que la somme des 3 nombres entiers consécutifs est un multiple de 3.

= 3(n + 1)

Donc oui la somme de 3 nombres consécutifs est un multiple de 3

3) La somme de quatre nombres entiers consécutifs est-elle un multiple de 4?

n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n + 6 = 2(2n + 3)

Non la somme de 4 nombres entiers consécutifs n’est pas un multiple de 4