Monsieur fish envisage de crée un parc à poisson.Il dispose d'un filet de 400 mètres qu'il veut fixer à la jetée pour délimiter trois côtés du parc rectangulair
Mathématiques
cdrilleaud
Question
Monsieur fish envisage de crée un parc à poisson.Il dispose d'un filet de 400 mètres qu'il veut fixer à la jetée pour délimiter trois côtés du parc rectangulaire.
Comment doit-on fixer son filet pour que le parc est une aire maximale ? Précisez alors la superficie du parc.
Pour l'instant j'ai fait :
longueur : x
largeur : (400-x )/2
Puis L*l qui donne x(400-x) /2
Je le met sous forme de polynôme du second degrés qui donne :
= 400x - 1x2 (x au carré) /2
= - 1/2x2 ( 1/2 x au carré ) + 200 x
-b / 2a
-200/ 2*-0,5
= 200
Puis je mets sous forme canonique mais je ne sais pas comment...
Voilà voilà merci d'avance !
Comment doit-on fixer son filet pour que le parc est une aire maximale ? Précisez alors la superficie du parc.
Pour l'instant j'ai fait :
longueur : x
largeur : (400-x )/2
Puis L*l qui donne x(400-x) /2
Je le met sous forme de polynôme du second degrés qui donne :
= 400x - 1x2 (x au carré) /2
= - 1/2x2 ( 1/2 x au carré ) + 200 x
-b / 2a
-200/ 2*-0,5
= 200
Puis je mets sous forme canonique mais je ne sais pas comment...
Voilà voilà merci d'avance !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)=x(400-x)/2
=-1/2(x²-400x)
=-1/2((x-200)²-40000)
=-1/2(x-200)²+20000
f est maximale si x=200
alors f(max)=20000