Bonjour, je suis en première S et je n'arrive pas du tout à faire cet exercice sur les produits scalaire. Je vous poste l'énoncé, ce sont tous des vecteurs (je
Mathématiques
Florrra
Question
Bonjour, je suis en première S et je n'arrive pas du tout à faire cet exercice sur les produits scalaire.
Je vous poste l'énoncé, ce sont tous des vecteurs (je n'arrive pas à faire la flèche), sauf HA².
ABCD est un carré, I est le milieu de [AB], J celui de [AD] et K celui de [AI]. Soit H le projeté orthogonal de A sur (DI). On se propose dans cet exercice de démontrer que JHK est un triangle rectangle en H.
1) En écrivant que :
HA² = HA.HA = (HI+IA).(HD+DA)
montrer que : HA² = -HD.HI
Merci beaucoup à ceux qui m'aideront !
Je vous poste l'énoncé, ce sont tous des vecteurs (je n'arrive pas à faire la flèche), sauf HA².
ABCD est un carré, I est le milieu de [AB], J celui de [AD] et K celui de [AI]. Soit H le projeté orthogonal de A sur (DI). On se propose dans cet exercice de démontrer que JHK est un triangle rectangle en H.
1) En écrivant que :
HA² = HA.HA = (HI+IA).(HD+DA)
montrer que : HA² = -HD.HI
Merci beaucoup à ceux qui m'aideront !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
HA² = HA.HA
= (HI+IA).(HD+DA)
= HI.HD+HI.DA+IA.DH+IA.DA
= HI x HD x cos(180°)+HI.DH+IH.DH+0
=- HI x HD+HI.(DH-DH)
= - HI x DH +0
= - HI x HD