Aider moi a résoudre, c'est urgent!!!!!! [tex](2x-3) (5-4x)-2 x^{2} + 3x[/tex]

bonsoir

( 2 x - 3) ( 5 - 4 x) - 2 x² + 3 x
= 10 x - 8 x² - 15 + 12 x - 2 x² + 3 x
= - 10 x² + 25 x - 15 

(2x - 3) (5 - 4x) - 2x² +3 x = 10x -15 -8x²  +12x - 2x² +3x 
                                     = -10x²  +25x -15 

-10x²  +25x -15 =0

Calcule le delta
Δ = b² - 4ac = (25)² − 4×-10×-15 = 25   Δ > 0
alors l'équation -10x² + 25x − 15 = 0 admet 2 solutions réelles x1 et x2
 √25 = 5

x1 = (-b − √Δ)/2a
    = (-25 − 5) / -20
x1= 3/2 

et

x2 = (-b + √Δ)/2a
    = (-25 + 5) / -20
x2 = 1

-10x² + 25x − 15 comme factorisation : -10(x − 3/2)(x − 1)