O est le centre du cercle inscrit dans un triangle abc . l'angle baoc mesure 115 degrés. quelle est la mesure de l'angle bac ? expliquer

centre cercle inscrit : intersection des bissectrices
angle BAC noté A
         ABC  noté B
         BCA  noté C

1) A+B+C=180
2) dans COB
115+B/2+C/2=180
B/2+C/2=65
 0A+B+C=130


d'ou le sytème
A+B+C=180                            <=> A + 130-C + C =180  <=> A=180-130=50°
0A+B+C=130  <=> B=130-C

angle BAC = 50°