Je n'arrive pas a faire cette exercice , Vous pouvez m'aidé . Je vous ai mis les questions (sur l'image) Merci d'avance !

Bonsoir Colineadam29

a) Les droites (MI) et (SE) sont perpendiculaires à une même droite (AE).
Par conséquent, les droites (MI) et (SE) sont parallèles.

b) Puisque les droites (MI) et (SE) sont parallèles, nous pouvons appliquer Thalès dans le triangle AES.

[tex]\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{AS}{AI}=\dfrac{ES}{MI}\\\\\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{ES}{MI}\\\\\dfrac{9}{7}=\dfrac{b}{a}\\\\\boxed{9a=7b}[/tex]

c) [tex]Aire_{trap. MISE}=\dfrac{(ES + MI)\times ME}{2}[/tex]

Or : ES = b ;
      MI = a ;
      ME = AE - AM = 9 - 7 = 2

D'où 
[tex]Aire_{trap. MISE}=\dfrac{(b+a)\times 2}{2}\\\\Aire_{trap. MISE}=b+a[/tex]

Sachant que cette aire est égale à 20 cm²,nous en déduisons que [tex]\boxed{a+b=20}[/tex]

[tex]d)\ \left\{\begin{matrix}9a=7b\\ a+b=20\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}9a-7b=0\\ a+b=20\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}9a-7b=0\\ 9a+9b=180\end{matrix}\right.\\\\(9a+9b)-(9a-7b)=180-0\\9a+9b-9a+7b=180\\16b=180\\\\b=\dfrac{180}{16} \\\\\boxed{b=11,25}[/tex]

[tex]Or\ \ a+b=20\\\\Donc\ a+11,25=20\\\\a=20-11,25\\\\\boxed{a=8,75}[/tex]

Par conséquent, MI = 8,75 cm et ES = 11,25 cm