On considère la fonction f définie par f(x)=x2-4x+1 1)vérifier que f(2+\/3')=0 2) vérifier que le nombre 2-\/3' est aussi solution de l'équation f(x)=0 3)voici
Mathématiques
Anonyme
Question
On considère la fonction f définie par f(x)=x2-4x+1
1)vérifier que f(2+\/3')=0
2) vérifier que le nombre 2-\/3' est aussi solution de l'équation f(x)=0
3)voici une propriété étudiée au lycée :
On considère l'équation ax2+bx+c=0 ou a ,b et c sont des nombres fixés.
Si b2 -4ac>0alirs l'équation ax2+bx++c admet ces 2 solutions :
-b+\/b2-ac' /2a Et. -b- \/ b2-4ac'/2a
A) déterminerles 3 nombres tels que a b et c
Tels que ax2+bx+c =x2-4x+1
B) vérifier dans ce cas que b2-4ac=12
C) utiliser la propriété écrite ci dessus pour résoudre l'équation x2-4x+1=0
D)vérifier que les solutions ainsi obtenues correspondent aux solutions trouvées aux question 1 et 2
Merci d'avance c'est très urgent c'est pour demain et je ne comprend rie du tout
1)vérifier que f(2+\/3')=0
2) vérifier que le nombre 2-\/3' est aussi solution de l'équation f(x)=0
3)voici une propriété étudiée au lycée :
On considère l'équation ax2+bx+c=0 ou a ,b et c sont des nombres fixés.
Si b2 -4ac>0alirs l'équation ax2+bx++c admet ces 2 solutions :
-b+\/b2-ac' /2a Et. -b- \/ b2-4ac'/2a
A) déterminerles 3 nombres tels que a b et c
Tels que ax2+bx+c =x2-4x+1
B) vérifier dans ce cas que b2-4ac=12
C) utiliser la propriété écrite ci dessus pour résoudre l'équation x2-4x+1=0
D)vérifier que les solutions ainsi obtenues correspondent aux solutions trouvées aux question 1 et 2
Merci d'avance c'est très urgent c'est pour demain et je ne comprend rie du tout
1 Réponse
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1. Réponse Goodboy
1) f(2+\/3')= (2+\/3')^2-4(2+\/3')+1
= 7+4\/3'-8-4\/3'+1
=(4\/3'-4\/3')+(8-8)
=0
Donc f(2+\/3')=0
2) on a f(2-\/3')= (2-\/3')^2-4(2-\/3')+1
= 7-4\/3'-8+4\/3'+1
= 0
Donc 2-\/3' Est une solution de l'équation f(x)=0
3)A) on a ax2+bx+c =x2-4x+1par identification { a = 1
{ b = -4
{ c = 1
B) b2-4ac =(-4)^2 -4×1×1
= 16 -4
= 12
Donc b2-4ac=12
C) on a X1 =-b+\/b2-ac' /2a
Donc aprés le calcule X1 = 2-\/3'
et X2 = -b- \/ b2-4ac'/2a
aprés le calcule X1 = 2+\/3'
D) oui les solution obtenues correspondent aux solutions trouvées aux question 1 et 2